Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6).
Épluchez les courgettes et les carottes et coupez-les en tronçons d'un centimètre environ. 
Mettez-les à cuire dans deux casseroles différentes avec de l'eau et du gros sel.
Coupez la buchette de chèvre en petits morceaux. 
Une fois les courgettes et les carottes cuites, mettez les dans un grand bol, ajoutez le fromage de chèvre, le lait, les œufs et mixez le tout.
Ajoutez la maïzena et pouvrez. Mixez de nouveau jusqu'à ce l'appareil soit lisse.
Versez dans des ramequins allant au four et laissez cuire à 180°C pendant 25 min.
Servez chaud.